ધારો કે A = {(a, b, c) : a, b, c text{ એ અ-ઋણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $a + b + 2c = 22$ છે, જ્યાં $a, b, c \ge 0$.આપણે તેને $a + b = 22 - 2c$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.$a, b \ge 0$ હોવાથી, $22 - 2c \ge 0$

Vedclass · Accepted Answer

$144$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $a + b + 2c = 22$ છે, જ્યાં $a, b, c \ge 0$.આપણે તેને $a + b = 22 - 2c$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.$a, b \ge 0$ હોવાથી, $22 - 2c \ge 0$ હોવું જોઈએ, જેનો અર્થ છે કે $0 \le c \le 11$.ચોક્કસ $c$ માટે, $a + b = 22 - 2c$ ના અ-ઋણ પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા $(22 - 2c + 1) = 23 - 2c$ છે.તેથી, કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $n(A) = \sum_{c=0}^{11} (23 - 2c)$ છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી છે: $n(A) = 23 + 21 + 19 + \dots + 1$.પદોની સંખ્યા $12$ છે.સરવાળો $\frac{12}{2} 	imes (23 + 1) = 6 	imes 24 = 144$ થાય છે.

ધારો કે $A = \{(a, b, c) : a, b, c \text{ એ અ-ઋણ પૂર્ણાંકો છે અને } a + b + 2c = 22\}$. તો $n(A)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $n$ એ $0 \leq n \leq 11$ સાથેનો પૂર્ણાંક હોય,તો $n!(11-n)!$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $n$ ની કઈ કિંમત માટે મળે?

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$,જેના માટે $n! < {\left( {\frac{{n + 1}}{2}} \right)^n}$ સાચું છે તે

જો $a_n = \sum_{r=0}^n \frac{1}{{}^n C_r}$ હોય,તો $\sum_{r=0}^n \frac{r}{{}^n C_r} = $

$\sum \limits_{r=0}^{22} {}^{22}C_{r} \cdot {}^{23}C_{r}$ નું મૂલ્ય $.......$ છે.

પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,અસમતા $2^n(n - 1)! < n^n$ ક્યારે સાચી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module