sum limits_{r=0}^{22} {}^{22}C_{r} cdot {}^{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ${}^{n}C_{r} = {}^{n}C_{n-r}$.બીજા પદ માટે આ લાગુ પાડતા,આપણને ${}^{23}C_{r} = {}^{23}C_{23-r}$ મળે છે.આમ,સરવાળો $\sum \limits_{r

Vedclass · Accepted Answer

${}^{45}C_{23}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ${}^{n}C_{r} = {}^{n}C_{n-r}$.બીજા પદ માટે આ લાગુ પાડતા,આપણને ${}^{23}C_{r} = {}^{23}C_{23-r}$ મળે છે.આમ,સરવાળો $\sum \limits_{r=0}^{22} {}^{22}C_{r} \cdot {}^{23}C_{23-r}$ બને છે.Vandermonde ના નિત્યસમ મુજબ,$\sum \limits_{k=0}^{r} {}^{m}C_{k} \cdot {}^{n}C_{r-k} = {}^{m+n}C_{r}$.અહીં,$m=22$,$n=23$,અને $r=23$ છે.તેથી,સરવાળો ${}^{22+23}C_{23} = {}^{45}C_{23}$ થાય છે.

$\sum \limits_{r=0}^{22} {}^{22}C_{r} \cdot {}^{23}C_{r}$ નું મૂલ્ય $.......$ છે.

Similar Questions

$'SAHARANPUR'$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી બનાવી શકાય તેવા $3$ અક્ષરના શબ્દોની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $_nP_r = 30240$ અને $\binom{n}{r} = 252$ હોય,તો $(n, r) = \dots$

$\frac{200!}{100!}$ ને ભાગતી $2$ ની મહત્તમ ઘાત કઈ છે?

જો $MATHEMATICS$ શબ્દના અક્ષરોના તમામ શક્ય ક્રમચયોની સંખ્યા જેમાં પુનરાવર્તિત અક્ષરો સાથે ન હોય તે $90(X)$ હોય,તો $X=$

બધા $n \in N$ માટે,$(n+24)(n+25)(n+26)(n+27)$ નો ગુણાકાર હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module