मान लीजिए alpha = 3 sin^{-1}(frac{6}{11}) और | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\alpha = 3 \sin^{-1}(\frac{6}{11})$। चूँकि $\frac{6}{11} > \frac{1}{2}$, इसलिए $\sin^{-1}(\frac{6}{11}) > \sin^{-1}(\frac{1}{2}) = 30

Vedclass · Accepted Answer

कथन $I$ और कथन $II$ दोनों सत्य हैं

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $\alpha = 3 \sin^{-1}(\frac{6}{11})$। चूँकि $\frac{6}{11} > \frac{1}{2}$, इसलिए $\sin^{-1}(\frac{6}{11}) > \sin^{-1}(\frac{1}{2}) = 30^\circ$। अतः, $\alpha > 3 	imes 30^\circ = 90^\circ$। चूँकि $90^\circ दिया गया है $\beta = 3 \cos^{-1}(\frac{4}{9})$। चूँकि $\frac{4}{9}  \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = 60^\circ$। अतः, $\beta > 3 	imes 60^\circ = 180^\circ$। चूँकि $\alpha > 90^\circ$ और $\beta > 180^\circ$, इसलिए $\alpha + \beta > 270^\circ$। चतुर्थ चतुर्थांश में, कोसाइन फलन धनात्मक होता है। इसलिए, $\cos(\alpha + \beta) > 0$। अतः, कथन $I$ सत्य है।

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