ધારો કે f(x) = begin{cases} x + 1, & text{જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f'(2)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે $x = 2$ આગળ જમણી બાજુનું વિકલન $(Rf'(2))$ અને ડાબી બાજુનું વિકલન $(Lf'(2))$ શોધીએ.પ્રથમ,$x \

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(D) $f'(2)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે $x = 2$ આગળ જમણી બાજુનું વિકલન $(Rf'(2))$ અને ડાબી બાજુનું વિકલન $(Lf'(2))$ શોધીએ.પ્રથમ,$x \ge 2$ માટે $f(x) = 2x - 1$ વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને $f(2)$ શોધો:$f(2) = 2(2) - 1 = 3$.જમણી બાજુનું વિકલન $(Rf'(2))$:$Rf'(2) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(2 + h) - f(2)}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{2(2 + h) - 1 - 3}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{4 + 2h - 1 - 3}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{2h}{h} = 2$.ડાબી બાજુનું વિકલન $(Lf'(2))$:$Lf'(2) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(2 - h) - f(2)}{-h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{(2 - h) + 1 - 3}{-h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{3 - h - 3}{-h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{-h}{-h} = 1$.અહીં $Rf'(2) 
eq Lf'(2)$ હોવાથી,$f'(2)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x + 1, & \text{જ્યારે } x < 2 \\ 2x - 1, & \text{જ્યારે } x \ge 2 \end{cases}$,તો $f'(2) = $

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x-1}{2x^2-7x+5}, & x \neq 1 \text{ માટે } \\ -\frac{1}{3}, & x=1 \text{ માટે } \end{cases}$ હોય,તો $f^{\prime}(1)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} -1, & -2 \le x < 0 \\ x^2 - 1, & 0 \le x \le 2 \end{cases}$ અને $g(x) = |f(x)| + f(|x|)$ છે. તો,અંતરાલ $(-2, 2)$ માં,$g$ એ

વિધેય $f(x) = (x - a)^2 \cos \frac{1}{(x-a)}$ જ્યાં $x \neq a$ અને $f(a) = 0$ માટે,તે

જો $f(x) = \begin{cases} e^x + ax, & x < 0 \\ b(x - 1)^2, & x \ge 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય,તો $(a, b)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module