मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} -5 & -3 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ है। पंक्ति रूपांतरण $R_1 \to R_1 + 3R_2$, आव्यूह $A$ को किसमें रूपांतरित करेगा?

यदि $ 2\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 0 & x \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} y & 0 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 1 & 8 \end{bmatrix} $ है,तो $ x $ और $ y $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha - 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} \alpha + 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ दो आव्यूह हैं,तो $|\alpha|$ के किस मान के लिए $AB^T$ एक शून्येतर आव्यूह होगा?

यदि $A = \frac{1}{\pi} \begin{bmatrix} \sin^{-1}(x\pi) & \tan^{-1}(\frac{x}{\pi}) \\ \sin^{-1}(\frac{x}{\pi}) & \cot^{-1}(\pi x) \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} -\frac{1}{\pi} \cos^{-1}(x\pi) & \frac{1}{\pi} \tan^{-1}(\frac{x}{\pi}) \\ \frac{1}{\pi} \sin^{-1}(\frac{x}{\pi}) & -\frac{1}{\pi} \tan^{-1}(\pi x) \end{bmatrix}$ है,तो $A-B$ का मान क्या होगा?

यदि $A = [1\, 2\, 3]$ और $B = \begin{bmatrix} -5 & 4 & 0 \\ 0 & 2 & -1 \\ 1 & -3 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $AB = $

$A$ और $B$ दो गैर-वर्ग आव्यूह (non-square matrices) हैं। यदि $P = A + B$, $Q = A^T B$, और $R = A B^T$ है, तो वे आव्यूह जिनका क्रम $A$ के क्रम के बराबर है, हैं