ધારો કે vec{a} = 2hat{i} - 3hat{j} + hat{k}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સદિશો સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર છે કે આધારિત તે તપાસવા માટે, આપણે અદિશ ત્રિગુણન $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$ ની ગણતરી કરીએ છીએ, જે સદિશોના ઘટકો દ્વારા રચ

Vedclass · Accepted Answer

સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર (Linearly independent)

Vedclass · Answer

(C) સદિશો સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર છે કે આધારિત તે તપાસવા માટે, આપણે અદિશ ત્રિગુણન $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$ ની ગણતરી કરીએ છીએ, જે સદિશોના ઘટકો દ્વારા રચાયેલ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક છે.$[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = \begin{vmatrix} 2 & -3 & 1 \ 3 & 2 & 2 \ 4 & -3 & 1 \end{vmatrix}$$= 2(2(1) - 2(-3)) - (-3)(3(1) - 2(4)) + 1(3(-3) - 2(4))$$= 2(2 + 6) + 3(3 - 8) + 1(-9 - 8)$$= 2(8) + 3(-5) + 1(-17)$$= 16 - 15 - 17 = -16$અદિશ ત્રિગુણન શૂન્ય ન હોવાથી, સદિશો સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર છે.

ધારો કે $\vec{a} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$, $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$, અને $\vec{c} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$ છે, તો સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \text{ અને } \vec{c}$ છે:

Similar Questions

જો $\hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}+3 \hat{j}$ સમતલીય હોય, તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

સદિશ $(\hat{i} \times \vec{a} \cdot \vec{b})\hat{i} + (\hat{j} \times \vec{a} \cdot \vec{b})\hat{j} + (\hat{k} \times \vec{a} \cdot \vec{b})\hat{k}$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module