જો bar{u}=hat{imath}-2 hat{jmath}+hat{k}, bar | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સૌ પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\bar{u} 	imes \bar{v}$ શોધો:$\bar{u} 	imes \bar{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -2 & 1 \ 3 & 0 &

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(C) સૌ પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\bar{u} 	imes \bar{v}$ શોધો:$\bar{u} 	imes \bar{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -2 & 1 \ 3 & 0 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-2-0) - \hat{j}(1-3) + \hat{k}(0 - (-6)) = -2\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$.હવે,ધાર માટેના સદિશો નક્કી કરો:$\bar{a} = \bar{u} 	imes \bar{v} = -2\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$$\bar{b} = \bar{u} + \bar{w} = (\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}) + (\hat{j} - \hat{k}) = \hat{i} - \hat{j}$$\bar{c} = \bar{v} + \bar{w} = (3\hat{i} + \hat{k}) + (\hat{j} - \hat{k}) = 3\hat{i} + \hat{j}$સમાંતરફલકનું ઘનફળ એ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $|\bar{a} \cdot (\bar{b} 	imes \bar{c})|$ દ્વારા મળે છે,જે આ સદિશો દ્વારા બનતા નિશ્ચાયકના માનાંક જેટલું છે:ઘનફળ $= \left| \begin{vmatrix} -2 & 2 & 6 \ 1 & -1 & 0 \ 3 & 1 & 0 \end{vmatrix} ight|$ત્રીજા સ્તંભને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:ઘનફળ $= |6(1 - (-3))| = |6(4)| = 24$ ઘન એકમ.

કૉલમ $I$	કૉલમ $II$
$(A)$ સમીકરણ $2 \sin ^2 \theta + \sin ^2 2 \theta = 2$ ના ઉકેલ(ઓ)	$(p)$ $\frac{\pi}{6}$
$(B)$ વિધેય $f(x) = [\frac{6x}{\pi}] \cos [\frac{3x}{\pi}]$ ના અસાતત્યના બિંદુઓ,જ્યાં $[y]$ એ $y$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક દર્શાવે છે	$(q)$ $\frac{\pi}{4}$
$(C)$ સમાંતરબાજુ ષટ્ફલકનું ઘનફળ,જેના ધાર સદિશો $\hat{i}+\hat{j}, \hat{i}+2\hat{j}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+\pi\hat{k}$ દ્વારા દર્શાવેલ છે	$(r)$ $\frac{\pi}{3}$
$(D)$ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો,જ્યાં $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ એકમ સદિશો છે જે $\vec{a}+\vec{b}+\sqrt{3}\vec{c}=\overrightarrow{0}$ નું પાલન કરે છે	$(s)$ $\frac{\pi}{2}$
	$(t)$ $\pi$

Similar Questions

$[b \times c, c \times a, a \times b]$ ની કિંમત શું થાય?

જો સદિશો $a \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+c \hat{k}$ સમતલીય હોય,જ્યાં $(a, b, c \neq 1)$,તો $\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{1-c}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a = i + j + k$,$b = 4i + 3j + 4k$ અને $c = i + \alpha j + \beta k$ સમતલીય સદિશો હોય અને $|c| = \sqrt{3}$ હોય,તો:

જો $\alpha = 2i + 3j - k$,$\beta = -i + 2j - 4k$ અને $\gamma = i + j + k$ હોય,તો $(\alpha \times \beta) \cdot (\alpha \times \gamma)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module