ધારો કે vec{a}, vec{b}, vec{c} એકમ સદિશો છે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$. કારણ કે $\vec{a} \perp \vec{b}$, તેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$.કારણ કે $\vec{b}$ અને $\vec{

Vedclass · Accepted Answer

$(\vec{a} - \vec{c}) \cdot (\vec{b} - \vec{c}) = 2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$. કારણ કે $\vec{a} \perp \vec{b}$, તેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$.કારણ કે $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^\circ$ છે, $\vec{b} \cdot \vec{c} = |\vec{b}||\vec{c}| \cos(120^\circ) = 1 \cdot 1 \cdot (-1/2) = -1/2$.આપેલ છે કે $(\vec{a} + \vec{c}) \perp (\vec{b} + \vec{c})$, તેથી $(\vec{a} + \vec{c}) \cdot (\vec{b} + \vec{c}) = 0$.આનું વિસ્તરણ કરતા: $\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{a} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{b} + |\vec{c}|^2 = 0$.કિંમતો મૂકતા: $0 + \vec{a} \cdot \vec{c} - 1/2 + 1 = 0$, જે આપે છે $\vec{a} \cdot \vec{c} = -1/2$.હવે $(\vec{a} - \vec{c}) \cdot (\vec{b} - \vec{c}) = \vec{a} \cdot \vec{b} - \vec{a} \cdot \vec{c} - \vec{c} \cdot \vec{b} + |\vec{c}|^2$ ની ગણતરી કરો.$= 0 - (-1/2) - (-1/2) + 1 = 1/2 + 1/2 + 1 = 2$.

Similar Questions

ધારો કે $u$ અને $v$ બે શૂન્યતર સદિશો છે. જો $|u+v|=|u-v|$ હોય,તો:

જો $\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}=\overline{0}$ હોય અને $|\overline{a}|=3, |\overline{b}|=5$ તથા $|\overline{c}|=7$ હોય,તો $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ ના $p^{th}, q^{th}, r^{th}$ પદો હોય અને $\vec{u} = (q-r)\hat{i} + (r-p)\hat{j} + (p-q)\hat{k}$ તથા $\vec{v} = \frac{\hat{i}}{a} + \frac{\hat{j}}{b} + \frac{\hat{k}}{c}$ હોય,તો:

જો $a\hat{i} + 6\hat{j} - \hat{k}$ અને $7\hat{i} - 3\hat{j} + 17\hat{k}$ લંબ સદિશો હોય,તો $a$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module