माना vec{a} = hat{i} + 2hat{j} - 2hat{k} और v | vedclass

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Question

(E) चरण $1$: $|\vec{a}|$ और $\vec{a} 	imes \vec{b}$ की गणना करें।$|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + (-2)^2} = \sqrt{9} = 3$.$\vec{a} 	imes \vec{b} = \be

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$3\sqrt{3}/2$

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(E) चरण $1$: $|\vec{a}|$ और $\vec{a} 	imes \vec{b}$ की गणना करें।$|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + (-2)^2} = \sqrt{9} = 3$.$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & -2 \ 1 & -1 & 1 \end{vmatrix} = 0\hat{i} - 3\hat{j} - 3\hat{k}$.$|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$.चरण $2$: $|\vec{c}|$ ज्ञात करें।$|\vec{c} - \vec{a}|^2 = 8 \implies |\vec{c}|^2 + |\vec{a}|^2 - 2(\vec{a} \cdot \vec{c}) = 8$.चूंकि $\vec{a} \cdot \vec{c} = |\vec{c}|$, मान लें $|\vec{c}| = x$.$x^2 + 9 - 2x = 8 \implies (x-1)^2 = 0 \implies |\vec{c}| = 1$.चरण $3$: $|(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c}|$ की गणना करें।$|(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c}| = |\vec{a} 	imes \vec{b}| |\vec{c}| \sin(60^\circ) = (3\sqrt{2}) 	imes (1) 	imes (\sqrt{3}/2) = 3\sqrt{6}/2$.

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एक ऐसा सदिश ज्ञात कीजिए जो $\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ के साथ समतलीय हो और $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ के लंबवत हो।

यदि $|\vec{a}|=10, |\vec{b}|=2$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=12$ है,तो $|\vec{a} \times \vec{b}|=$ . . . . . . .

$(2a + 3b) \times (5a + 7b) = $

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