ધારો કે a, b અને c ત્રણ સમતલીય એકમ સદિશો છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે $a, b, c$ સમતલીય એકમ સદિશો છે અને $d$ તેમને લંબ છે, તેથી $d$ એ સમતલને લંબ એકમ સદિશ છે. આમ, $(a 	imes b) = |a||b| \sin(30^\circ) d = (1)(1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{13} i - \frac{4}{13} j + \frac{12}{13} k$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે $a, b, c$ સમતલીય એકમ સદિશો છે અને $d$ તેમને લંબ છે, તેથી $d$ એ સમતલને લંબ એકમ સદિશ છે. આમ, $(a 	imes b) = |a||b| \sin(30^\circ) d = (1)(1)(1/2) d = \frac{1}{2} d$ થાય.સદિશ ત્રિગુણનફળ નિત્યસમ $(a 	imes b) 	imes (c 	imes d) = ((a 	imes b) \cdot d) c - ((a 	imes b) \cdot c) d$ નો ઉપયોગ કરતા.કારણ કે $(a 	imes b) = \frac{1}{2} d$, તેથી $(a 	imes b) \cdot d = \frac{1}{2} (d \cdot d) = \frac{1}{2}$ અને $(a 	imes b) \cdot c = \frac{1}{2} (d \cdot c) = 0$ (કારણ કે $d \perp c$) મળે.આ કિંમતો નિત્યસમમાં મૂકતા: $\frac{1}{2} c - 0 = \frac{3}{26} i - \frac{2}{13} j + \frac{6}{13} k$ મળે.તેથી, $c = 2(\frac{3}{26} i - \frac{2}{13} j + \frac{6}{13} k) = \frac{3}{13} i - \frac{4}{13} j + \frac{12}{13} k$ થાય.

Similar Questions

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એકમ સદિશો છે જેથી $a \cdot b = 0 = a \cdot c$ અને $b$ અને $c$ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\frac{\pi}{3}$ છે,તો $|a \times b - a \times c|$ ની કિંમત શોધો.

$6$ એકમ માન ધરાવતો અને સદિશો $2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$ અને $\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ ને લંબ હોય તેવો સદિશ કયો છે?

જો $a=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$b=\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ અને $c=2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}$ હોય,તો $a$ અને $b$ બંનેને લંબ એકમ સદિશનો $c$ પરનો પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module