ધારો કે y = t^{10} + 1 અને x = t^8 + 1, તો fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = t^{10} + 1$ અને $x = t^8 + 1.$પ્રથમ,આપણે $t$ ને $x$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ: $t^8 = x - 1 \Rightarrow t^2 = (x - 1)^{1/4}.$$y$ ના સમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{16t^6}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = t^{10} + 1$ અને $x = t^8 + 1.$પ્રથમ,આપણે $t$ ને $x$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ: $t^8 = x - 1 \Rightarrow t^2 = (x - 1)^{1/4}.$$y$ ના સમીકરણમાં $t^2$ ની કિંમત મૂકતા: $y = (t^2)^5 + 1 = ((x - 1)^{1/4})^5 + 1 = (x - 1)^{5/4} + 1.$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{5}{4}(x - 1)^{5/4 - 1} = \frac{5}{4}(x - 1)^{1/4}.$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{5}{4} 	imes \frac{1}{4}(x - 1)^{1/4 - 1} = \frac{5}{16}(x - 1)^{-3/4} = \frac{5}{16(x - 1)^{3/4}}.$કારણ કે $x - 1 = t^8$,તેથી $(x - 1)^{3/4} = (t^8)^{3/4} = t^6.$તેથી,$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{5}{16t^6}.$

ધારો કે $y = t^{10} + 1$ અને $x = t^8 + 1,$ તો $\frac{d^2y}{dx^2}$ શું થાય?

Similar Questions

જો $x=a \cos ^{3} \theta$ અને $y=a \sin ^{3} \theta$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

જો $x=a \cos ^3 \theta$ અને $y=a \sin ^3 \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = 3 \tan t$ અને $y = 3 \sec t$ હોય,તો $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \sqrt{10^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{10^{\cos^{-1} t}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module