જો x=a cos ^{3} theta અને y=a sin ^{3} theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x=a \cos ^{3} 	heta$ અને $y=a \sin ^{3} 	heta$. $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = 3a \cos^{2} 	heta (-\sin \

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt[3]{\frac{y}{x}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x=a \cos ^{3} 	heta$ અને $y=a \sin ^{3} 	heta$. $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = 3a \cos^{2} 	heta (-\sin 	heta) = -3a \cos^{2} 	heta \sin 	heta$. $\frac{dy}{d	heta} = 3a \sin^{2} 	heta (\cos 	heta) = 3a \sin^{2} 	heta \cos 	heta$. હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{3a \sin^{2} 	heta \cos 	heta}{-3a \cos^{2} 	heta \sin 	heta} = -\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = -	an 	heta$. આપેલ સમીકરણો પરથી: $\frac{y}{a} = \sin^{3} 	heta \Rightarrow \sin 	heta = (\frac{y}{a})^{1/3}$. $\frac{x}{a} = \cos^{3} 	heta \Rightarrow \cos 	heta = (\frac{x}{a})^{1/3}$. આ કિંમતોને $\frac{dy}{dx}$ ના પદમાં મૂકતા: $\frac{dy}{dx} = -\frac{(y/a)^{1/3}}{(x/a)^{1/3}} = -(\frac{y}{x})^{1/3} = -\sqrt[3]{\frac{y}{x}}$.

જો $x=a \cos ^{3} \theta$ અને $y=a \sin ^{3} \theta$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

Similar Questions

જો $\tan u=\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ અને $\cos v=4 x^{3}-3 x$ હોય,તો $\frac{d u}{d v}=$

જો $x=a\left\{\cos \theta+\log \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}$ અને $y=a \sin \theta$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$ માટે બિંદુ $(2, -1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $x = a \sin 2\theta (1 + \cos 2\theta )$ અને $y = b \cos 2\theta (1 - \cos 2\theta )$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો $(x^2 + 4) \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module