જો tan u=sqrt{frac{1-x}{1+x}} અને cos v=4 x^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $	an u=\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$.ધારો કે $x=\cos 	heta$,તેથી $	heta=\cos ^{-1} x$.$x$ ની કિંમત મૂકતા,$	an u=\sqrt{\frac{1-\cos 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $	an u=\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$.ધારો કે $x=\cos 	heta$,તેથી $	heta=\cos ^{-1} x$.$x$ ની કિંમત મૂકતા,$	an u=\sqrt{\frac{1-\cos 	heta}{1+\cos 	heta}}=\sqrt{\frac{2 \sin ^{2} (	heta/2)}{2 \cos ^{2} (	heta/2)}}=	an (	heta/2)$.તેથી,$u=\frac{	heta}{2}=\frac{1}{2} \cos ^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$\frac{du}{dx}=\frac{1}{2} \left(-\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}ight) = -\frac{1}{2 \sqrt{1-x^{2}}}$.આપેલ છે કે $\cos v=4 x^{3}-3 x$.$x=\cos 	heta$ મૂકતા,$\cos v=4 \cos ^{3} 	heta-3 \cos 	heta = \cos 3 	heta$.તેથી,$v=3 	heta = 3 \cos ^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$\frac{dv}{dx}=3 \left(-\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}ight) = -\frac{3}{\sqrt{1-x^{2}}}$.અંતે,$\frac{du}{dv}=\frac{du/dx}{dv/dx} = \frac{-1/(2 \sqrt{1-x^{2}})}{-3/\sqrt{1-x^{2}}} = \frac{1}{6}$.

જો $\tan u=\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ અને $\cos v=4 x^{3}-3 x$ હોય,તો $\frac{d u}{d v}=$

Similar Questions

$\sin^{-1}x$ નું $\cos^{-1}\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષ વિકલન સહગુણક શોધો.

જો $x = \tan^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1+t^2}-1}{t} \right\}$ અને $y = \cos^{-1} \left\{ \frac{1-t^2}{1+t^2} \right\}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=a(1-\cos \theta)$ અને $y=a(\theta-\sin \theta)$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=$

જો $y = \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right)$ અને $x = \cos 2 \theta$ હોય,તો $\frac{d y}{d x} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module