જો x = tan^{-1} left{ frac{sqrt{1+t^2}-1}{t} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $t = 	an 	heta$. તેથી $	heta = 	an^{-1} t$. $x$ માટે: $x = 	an^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1+	an^2 	heta}-1}{	an 	heta} ight\} = \

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $t = 	an 	heta$. તેથી $	heta = 	an^{-1} t$. $x$ માટે: $x = 	an^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1+	an^2 	heta}-1}{	an 	heta} ight\} = 	an^{-1} \left\{ \frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta} ight\} = 	an^{-1} \left\{ \frac{1-\cos 	heta}{\sin 	heta} ight\} = 	an^{-1} \left\{ 	an \frac{	heta}{2} ight\} = \frac{	heta}{2} = \frac{1}{2} 	an^{-1} t$. તેથી,$\frac{dx}{dt} = \frac{1}{2(1+t^2)}$. $y$ માટે: $y = \cos^{-1} \left\{ \frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta} ight\} = \cos^{-1} (\cos 2	heta) = 2	heta = 2 	an^{-1} t$. તેથી,$\frac{dy}{dt} = \frac{2}{1+t^2}$. હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2/(1+t^2)}{1/(2(1+t^2))} = 2 	imes 2 = 4$.

જો $x = \tan^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1+t^2}-1}{t} \right\}$ અને $y = \cos^{-1} \left\{ \frac{1-t^2}{1+t^2} \right\}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sin y = \sin 3t$ અને $x = \sin t$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x=\sec \theta-\cos \theta$,$y=\sec ^{10} \theta-\cos ^{10} \theta$ અને $(x^2+4)(\frac{dy}{dx})^2=k(y^2+4)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=a(t-\sin t)$ અને $y=a(1+\cos t)$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

$t = \frac{\pi}{3}$ આગળ વક્ર $x = a \sin^3 t, y = a \cos^3 t$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

જો વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x = \cos \theta + \log \tan \frac{\theta}{2}$ અને $y = \sin \theta$ હોય,તો જે બિંદુઓ માટે $\frac{dy}{dx} = 0$ થાય તે બિંદુઓ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module