જો x=sec theta-cos theta,y=sec ^{10} theta-co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x=\sec 	heta-\cos 	heta$ અને $y=\sec ^{10} 	heta-\cos ^{10} 	heta$.$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = \sec

Vedclass · Accepted Answer

$100$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x=\sec 	heta-\cos 	heta$ અને $y=\sec ^{10} 	heta-\cos ^{10} 	heta$.$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = \sec 	heta 	an 	heta + \sin 	heta = 	an 	heta (\sec 	heta + \cos 	heta)$$\frac{dy}{d	heta} = 10 \sec^9 	heta (\sec 	heta 	an 	heta) - 10 \cos^9 	heta (-\sin 	heta) = 10 \sec^{10} 	heta 	an 	heta + 10 \cos^9 	heta \sin 	heta$$= 10 	an 	heta (\sec^{10} 	heta + \cos^{10} 	heta)$હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{10 	an 	heta (\sec^{10} 	heta + \cos^{10} 	heta)}{	an 	heta (\sec 	heta + \cos 	heta)} = \frac{10 (\sec^{10} 	heta + \cos^{10} 	heta)}{\sec 	heta + \cos 	heta}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(\frac{dy}{dx})^2 = \frac{100 (\sec^{10} 	heta + \cos^{10} 	heta)^2}{(\sec 	heta + \cos 	heta)^2}$નિત્યસમ $(a+b)^2 = (a-b)^2 + 4ab$ નો ઉપયોગ કરતા:$(\frac{dy}{dx})^2 = \frac{100 [(\sec^{10} 	heta - \cos^{10} 	heta)^2 + 4 \sec^{10} 	heta \cos^{10} 	heta]}{(\sec 	heta - \cos 	heta)^2 + 4 \sec 	heta \cos 	heta}$કારણ કે $\sec 	heta \cos 	heta = 1$,તેથી:$(\frac{dy}{dx})^2 = \frac{100 (y^2 + 4)}{x^2 + 4}$આમ,$(x^2+4)(\frac{dy}{dx})^2 = 100(y^2+4)$.આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા,$k = 100$ મળે છે.

જો $x=\sec \theta-\cos \theta$,$y=\sec ^{10} \theta-\cos ^{10} \theta$ અને $(x^2+4)(\frac{dy}{dx})^2=k(y^2+4)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$,$y = 2t^2 - 2t - 5$ માટે બિંદુ $(2, -1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $y = 3 \sin \theta \cos \theta$,$x = e^{\theta} \sin \theta$,$0 \leq \theta \leq \pi$ માટે,જ્યારે $\theta$ હોય ત્યારે સ્પર્શક $x-$અક્ષને સમાંતર હોય છે.

જો $t$ સમયે એક કણનું સ્થાનાંતર $x$,વેગ $v$ અને પ્રવેગ $f$ હોય,તો નીચેના પૈકી કયું સત્ય છે?

આપેલ વક્ર માટે નિર્દિષ્ટ બિંદુએ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો: $x = \cos t, y = \sin t$ જ્યાં $t = \frac{\pi}{4}$.

જો $x = a(t - \frac{1}{t})$ અને $y = a(t + \frac{1}{t})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module