વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$,$y = 2t^2 - 2t - 5$ માટે બિંદુ $(2, -1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $x = t^2 - 7t + 7$ અને $y = t^2 - 4t - 10$ માટે બિંદુ $(1, 2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $x=a(1-\cos \theta)$ અને $y=a(\theta+\sin \theta)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$ . . . . . .

જો $x = a \cos^3 \theta$ અને $y = a \sin^3 \theta$ હોય,તો $\sqrt{1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2} = $

ધારો કે $t \in (0, 1)$ અને $\alpha \in (0, \frac{\pi}{4})$ છે. જો $x = \text{cosec}^{-1} \left( \frac{1 + t^2}{2t} \right)$, $y = \cot^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 - t^2}}{t} \right)$ અને $\frac{dy}{dx} = f(t)$ હોય, તો $f(\tan \alpha)$ ની કિંમત છે

જો $x = a \sin 2\theta (1 + \cos 2\theta )$ અને $y = b \cos 2\theta (1 - \cos 2\theta )$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $