ધારો કે t in (0, 1) અને alpha in (0, frac{pi} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: $x$ ને સરળ બનાવો. $t = 	an 	heta$ લેતા, $x = 	ext{cosec}^{-1} \left( \frac{1 + 	an^2 	heta}{2 	an 	heta} ight) = 2	heta = 2 \

Vedclass · Accepted Answer

$\sec \alpha$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: $x$ ને સરળ બનાવો. $t = 	an 	heta$ લેતા, $x = 	ext{cosec}^{-1} \left( \frac{1 + 	an^2 	heta}{2 	an 	heta} ight) = 2	heta = 2 	an^{-1} t$ મળે.પગલું $2$: $y$ ને સરળ બનાવો. $t = \sin 	heta$ લેતા, $y = \cot^{-1} \left( \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} ight) = 	heta = \sin^{-1} t$ મળે.પગલું $3$: $\frac{dy}{dx}$ શોધો. $\frac{dx}{dt} = \frac{2}{1 + t^2}$ અને $\frac{dy}{dt} = \frac{1}{\sqrt{1 - t^2}}$ થાય. તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{1 + t^2}{2 \sqrt{1 - t^2}}$ મળે.પગલું $4$: $f(	an \alpha)$ ની કિંમત $\frac{1 + 	an^2 \alpha}{2 \sqrt{1 - 	an^2 \alpha}}$ થાય.

List-$I$	List-$II$
$(i)$ $x = a(\theta - \sin \theta), y = a(1 - \cos \theta)$	$(A)$ $4\sqrt{3}$
(ii) $x = 3\cos \theta - 2\cos^3 \theta, y = 3\sin \theta - 2\sin^3 \theta$	$(B)$ $-\frac{1}{3\sqrt{3}}$
(iii) $x = 3\cos \theta - \cos^3 \theta, y = 3\sin \theta - \sin^3 \theta$	$(C)$ $\sqrt{3}$
(iv) $x = a \log \sin \theta, y = a \tan \theta$	$(D)$ $\frac{1}{\sqrt{3}}$
	$(E)$ $\frac{1}{3\sqrt{3}}$

Similar Questions

જો $f(x)=5 \cos ^3 x-3 \sin ^2 x$ અને $g(x)=4 \sin ^3 x+\cos ^2 x$ હોય,તો $g(x)$ ની સાપેક્ષે $f(x)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય, તો $\frac{d^2y}{dx^2} = \dots$

$t=4$ આગળ વક્ર $x=\sqrt{t}$ અને $y=t-\frac{1}{\sqrt{t}}$ ના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

$x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right), y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right) \Rightarrow \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module