જો x = a cos^3 theta અને y = a sin^3 theta હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x = a \cos^3 	heta$ અને $y = a \sin^3 	heta$. પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવો: $\frac{dx}{d	heta} = 3a \cos^2 	heta (-\si

Vedclass · Accepted Answer

$|\sec 	heta|$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x = a \cos^3 	heta$ અને $y = a \sin^3 	heta$. પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવો: $\frac{dx}{d	heta} = 3a \cos^2 	heta (-\sin 	heta) = -3a \cos^2 	heta \sin 	heta$. $\frac{dy}{d	heta} = 3a \sin^2 	heta (\cos 	heta) = 3a \sin^2 	heta \cos 	heta$. હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{3a \sin^2 	heta \cos 	heta}{-3a \cos^2 	heta \sin 	heta} = -\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = -	an 	heta$. તેથી,$\left( \frac{dy}{dx} ight)^2 = (-	an 	heta)^2 = 	an^2 	heta$. અંતે,$\sqrt{1 + \left( \frac{dy}{dx} ight)^2} = \sqrt{1 + 	an^2 	heta} = \sqrt{\sec^2 	heta} = |\sec 	heta|$.

જો $x = a \cos^3 \theta$ અને $y = a \sin^3 \theta$ હોય,તો $\sqrt{1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2} = $

Similar Questions

બિંદુ $\theta = \pi / 2$ આગળ વક્ર $x = a(\theta - \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ ના અભિલંબનો ઢાળ શું થાય?

વક્ર $x = t^2 - 7t + 7$ અને $y = t^2 - 4t - 10$ માટે બિંદુ $(1, 2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $x=5(1-\sin t)$ અને $y=5(t+\cos t)$ હોય, તો $\frac{dx}{dy}=$

જો $x=t^2+t+1$ અને $y=\sin \left(\frac{t \pi}{2}\right)+\cos \left(\frac{t \pi}{2}\right)$ હોય,તો $t=1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ વક્ર માટે નિર્દિષ્ટ બિંદુએ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો: $x = \cos t, y = \sin t$ જ્યાં $t = \frac{\pi}{4}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module