જો x=t^2+t+1 અને y=sin left(frac{t pi}{2}righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x = t^2 + t + 1$ અને $y = \sin \left(\frac{t \pi}{2}\right) + \cos \left(\frac{t \pi}{2}\right)$.પ્રથમ,$x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x = t^2 + t + 1$ અને $y = \sin \left(\frac{t \pi}{2}\right) + \cos \left(\frac{t \pi}{2}\right)$.પ્રથમ,$x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(t^2 + t + 1) = 2t + 1$.ત્યારબાદ,$y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}\left(\sin \left(\frac{t \pi}{2}\right) + \cos \left(\frac{t \pi}{2}\right)\right) = \frac{\pi}{2} \cos \left(\frac{t \pi}{2}\right) - \frac{\pi}{2} \sin \left(\frac{t \pi}{2}\right)$.હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{\frac{\pi}{2} \left(\cos \left(\frac{t \pi}{2}\right) - \sin \left(\frac{t \pi}{2}\right)\right)}{2t + 1}$.$t=1$ આગળ:$\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{\pi}{2} \left(\cos \left(\frac{\pi}{2}\right) - \sin \left(\frac{\pi}{2}\right)\right)}{2(1) + 1} = \frac{\frac{\pi}{2} (0 - 1)}{3} = \frac{-\pi/2}{3} = -\frac{\pi}{6}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $x=t^2+t+1$ અને $y=\sin \left(\frac{t \pi}{2}\right)+\cos \left(\frac{t \pi}{2}\right)$ હોય,તો $t=1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x=a(1-\cos \theta)$ અને $y=a(\theta+\sin \theta)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$ . . . . . .

આપેલ વક્ર માટે નિર્દિષ્ટ બિંદુએ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો: $x = \cos t, y = \sin t$ જ્યાં $t = \frac{\pi}{4}$.

જો $x=\sec \theta-\cos \theta$ અને $y=\sec ^n \theta-\cos ^n \theta$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

$x=\frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષે $\sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 x^2-1}\right)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ અને $y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module