x=frac{1}{2} આગળ sqrt{1-x^2} ની સાપેક્ષે sec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $u = \sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 x^2-1}ight)$ અને $v = \sqrt{1-x^2}$.$x = \cos 	heta$ આદેશ લેતા.તેથી $u = \sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 \co

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $u = \sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 x^2-1}ight)$ અને $v = \sqrt{1-x^2}$.$x = \cos 	heta$ આદેશ લેતા.તેથી $u = \sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 \cos ^2 	heta - 1}ight) = \sec ^{-1}\left(\frac{1}{\cos 2 	heta}ight) = \sec ^{-1}(\sec 2 	heta) = 2 	heta$.અને $v = \sqrt{1 - \cos ^2 	heta} = \sqrt{\sin ^2 	heta} = \sin 	heta$.હવે,$u$ અને $v$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{du}{d	heta} = 2$ અને $\frac{dv}{d	heta} = \cos 	heta$.તેથી,$v$ ની સાપેક્ષે $u$ નું વિકલન:$\frac{du}{dv} = \frac{du/d	heta}{dv/d	heta} = \frac{2}{\cos 	heta} = \frac{2}{x}$.$x = \frac{1}{2}$ આગળ:$\left(\frac{du}{dv}ight)_{x=1/2} = \frac{2}{1/2} = 4$.

$x=\frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષે $\sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 x^2-1}\right)$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $x = a \sin 2\theta (1 + \cos 2\theta )$ અને $y = b \cos 2\theta (1 - \cos 2\theta )$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x = 4t^3 + 3$, $y = 3t^4 + 4$ અને $\frac{d^2x}{dy^2} = (\frac{dx}{dy})^n$ અચળ હોય, તો $n$ ની કિંમત શોધો

$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ $g(\sec x)$ ની સાપેક્ષમાં $f(\sin x)$ નું વિકલિત શોધો, જો $f'(\frac{1}{\sqrt{2}}) = 3$ અને $g'(\sqrt{2}) = 1$ આપેલ હોય.

જો $x=f(\theta)$ અને $y=g(\theta)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

વક્ર $x=\theta+\sin \theta, y=1+\cos \theta$ માટે $\theta=\frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module