જો x = 4t^3 + 3, y = 3t^4 + 4 અને frac{d^2x}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $x = 4t^3 + 3$ અને $y = 3t^4 + 4$।$\frac{dx}{dt} = 12t^2$ અને $\frac{dy}{dt} = 12t^3$।$\frac{dx}{dy} = \frac{dx/dt}{dy/dt} = \frac{12t^2}{

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $x = 4t^3 + 3$ અને $y = 3t^4 + 4$।$\frac{dx}{dt} = 12t^2$ અને $\frac{dy}{dt} = 12t^3$।$\frac{dx}{dy} = \frac{dx/dt}{dy/dt} = \frac{12t^2}{12t^3} = \frac{1}{t} = t^{-1}$।હવે, $\frac{d^2x}{dy^2} = \frac{d}{dy}(\frac{dx}{dy}) = \frac{d}{dt}(\frac{dx}{dy}) \cdot \frac{dt}{dy}$।$\frac{d^2x}{dy^2} = \frac{d}{dt}(t^{-1}) \cdot \frac{1}{12t^3} = (-t^{-2}) \cdot \frac{1}{12t^3} = -\frac{1}{12t^5}$।આપેલ છે કે $\frac{d^2x}{dy^2} = (\frac{dx}{dy})^n$, તેથી $-\frac{1}{12t^5} = (t^{-1})^n = t^{-n}$।સમીકરણ $-\frac{1}{12} (t^{-1})^5 = (\frac{dx}{dy})^5$ સાથે સરખાવતા, $n = 5$ મળે છે।

જો $x = 4t^3 + 3$, $y = 3t^4 + 4$ અને $\frac{d^2x}{dy^2} = (\frac{dx}{dy})^n$ અચળ હોય, તો $n$ ની કિંમત શોધો

Similar Questions

જો $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}},$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = . . . . . .$

જો $x=\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$ અને $y=\frac{2 a t}{1+t^{2}}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$e^{\cos x}$ ની સાપેક્ષમાં $\sin ^2 x$ નું વિકલન શું થાય?

વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$,$y = 2t^2 - 2t - 5$ માટે બિંદુ $(2, -1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module