જો $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો $(x^2 + 4) \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 =$

જો $x=4 \cos ^3 \theta$ અને $y=3 \sin ^2 \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

$e^{\cos x}$ ની સાપેક્ષમાં $\sin ^{2} x$ નું વિકલન કરો.

જો $x=f(\theta)$ અને $y=g(\theta)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

ધારો કે $x(t) = 2 \sqrt{2} \cos t \sqrt{\sin 2t}$ અને $y(t) = 2 \sqrt{2} \sin t \sqrt{\sin 2t}$,$t \in (0, \frac{\pi}{2})$. તો $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{1 + (\frac{dy}{dx})^2}{\frac{d^2y}{dx^2}}$ ની કિંમત શોધો.