e^{cos x} ની સાપેક્ષમાં sin ^{2} x નું વિકલન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $u(x) = \sin ^{2} x$ અને $v(x) = e^{\cos x}$.આપણે $v$ ની સાપેક્ષમાં $u$ નું વિકલન શોધવું છે,જે $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx}$ દ્વાર

Vedclass · Accepted Answer

$-2 \cos x e^{-\cos x}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $u(x) = \sin ^{2} x$ અને $v(x) = e^{\cos x}$.આપણે $v$ ની સાપેક્ષમાં $u$ નું વિકલન શોધવું છે,જે $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx}$ દ્વારા મળે છે.પ્રથમ,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $u(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો:$\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin ^{2} x) = 2 \sin x \cos x$.ત્યારબાદ,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $v(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો:$\frac{dv}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{\cos x}) = e^{\cos x} \cdot \frac{d}{dx}(\cos x) = e^{\cos x} \cdot (-\sin x) = -\sin x e^{\cos x}$.હવે,આ કિંમતોને $\frac{du}{dv}$ ના સૂત્રમાં મૂકો:$\frac{du}{dv} = \frac{2 \sin x \cos x}{-\sin x e^{\cos x}}$.જો $\sin x 
eq 0$ હોય,તો અંશ અને છેદમાંથી $\sin x$ ને દૂર કરતા:$\frac{du}{dv} = \frac{2 \cos x}{-e^{\cos x}} = -2 \cos x e^{-\cos x}$.

$e^{\cos x}$ ની સાપેક્ષમાં $\sin ^{2} x$ નું વિકલન કરો.

Similar Questions

જો $\sin x = \frac{2t}{1+t^2}$ અને $\tan y = \frac{2t}{1-t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=t^2+t^3$ અને $x=t-t^4$ હોય,તો $t=1$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ પર $\theta = \pi / 3$ આગળ સ્પર્શક દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો છે?

જો $x = a(t - \frac{1}{t})$ અને $y = a(t + \frac{1}{t})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x = \cos 2t + \log(\tan t)$ અને $y = 2t + \cot 2t$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module