यदि x = sqrt{a^{sin^{-1} t}} और y = sqrt{a^{c | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ और $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}}$.हम जानते हैं कि $\sin^{-1} t + \cos^{-1} t = \frac{\pi}{2}$,इसलिए $\co

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$-\frac{y}{x}$

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(D) दिया गया है कि $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ और $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}}$.हम जानते हैं कि $\sin^{-1} t + \cos^{-1} t = \frac{\pi}{2}$,इसलिए $\cos^{-1} t = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} t$.अतः,$y = \sqrt{a^{\frac{\pi}{2} - \sin^{-1} t}} = \sqrt{\frac{a^{\pi/2}}{a^{\sin^{-1} t}}} = \frac{\sqrt{a^{\pi/2}}}{\sqrt{a^{\sin^{-1} t}}} = \frac{k}{x}$,जहाँ $k = \sqrt{a^{\pi/2}}$ एक स्थिरांक है।अब,$xy = k$.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$x \frac{dy}{dx} + y(1) = 0$.$x \frac{dy}{dx} = -y$.$\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$.

यदि $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ और $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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$x = \frac{\pi}{4}$ पर $g(\sec x)$ के सापेक्ष $f(\sin x)$ का अवकलज ज्ञात कीजिए, यदि $f'(\frac{1}{\sqrt{2}}) = 3$ और $g'(\sqrt{2}) = 1$ दिया गया है।

यदि $x = a (t - 1/t)$ और $y = a (t + 1/t)$,जहाँ $t$ एक प्राचल (parameter) है,तो $dy/dx = ?$

यदि $x = at^2$ और $y = 2at$ है,तो $y_2$ ज्ञात कीजिए (जहाँ $t \neq 0$)।

यदि $x=f(t)$ और $y=g(t)$ $t$ के अवकलनीय फलन हैं,तो $\frac{d^2 y}{d x^2}$ क्या है?

यदि $x=3 \sqrt{2} \cos ^3 \theta$ और $y=4 \tan ^2 \theta$ है, तो $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{\theta=\frac{\pi}{4}} = $

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