यदि x = a (t - 1/t) और y = a (t + 1/t),जहाँ t | vedclass

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Question

(C) दिए गए समीकरण $x = a (t - 1/t)$ और $y = a (t + 1/t)$ हैं।समीकरणों का वर्ग करके घटाने पर:$y^2 - x^2 = a^2 [(t + 1/t)^2 - (t - 1/t)^2]$सर्वसमिका $(a

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$x/y$

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(C) दिए गए समीकरण $x = a (t - 1/t)$ और $y = a (t + 1/t)$ हैं।समीकरणों का वर्ग करके घटाने पर:$y^2 - x^2 = a^2 [(t + 1/t)^2 - (t - 1/t)^2]$सर्वसमिका $(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab$ का उपयोग करने पर:$y^2 - x^2 = a^2 [4 \cdot t \cdot (1/t)] = 4a^2$.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$d/dx (y^2 - x^2) = d/dx (4a^2)$$2y (dy/dx) - 2x = 0$$2y (dy/dx) = 2x$अतः,$dy/dx = x/y$.

यदि $x = a (t - 1/t)$ और $y = a (t + 1/t)$,जहाँ $t$ एक प्राचल (parameter) है,तो $dy/dx = ?$

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बिंदु $(2, -1)$ पर वक्र $x = t^2 + 3t - 8$ और $y = 2t^2 - 2t - 5$ के स्पर्शरेखा की ढाल क्या है?

एक धनात्मक स्थिरांक $a$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $y = a^{t+\frac{1}{t}}$ और $x = \left(t+\frac{1}{t}\right)^{a}$ है।

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