ધારો કે C એ (1, 1) કેન્દ્ર અને 1 ત્રિજ્યા ધરા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળ $T$ ની ત્રિજ્યા $r$ છે. $T$ નું કેન્દ્ર $(0, y)$ છે અને તે ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેની ત્રિજ્યા $r = |y|$ થાય.વર્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળ $T$ ની ત્રિજ્યા $r$ છે. $T$ નું કેન્દ્ર $(0, y)$ છે અને તે ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેની ત્રિજ્યા $r = |y|$ થાય.વર્તુળ $T$ એ વર્તુળ $C$ ને બહારથી સ્પર્શે છે,તેથી તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર તેમની ત્રિજ્યાઓના સરવાળા જેટલું હોય.$C$ નું કેન્દ્ર $(1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $R = 1$ છે.$T$ નું કેન્દ્ર $(0, y)$ અને ત્રિજ્યા $r = y$ છે.કેન્દ્રો $(1, 1)$ અને $(0, y)$ વચ્ચેનું અંતર $\sqrt{(1-0)^2 + (1-y)^2} = \sqrt{1 + (1-y)^2}$ છે.ત્રિજ્યાઓના સરવાળા $R + r = 1 + y$ સાથે સરખાવતા:$\sqrt{1 + (1-y)^2} = 1 + y$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$1 + (1 - 2y + y^2) = (1 + y)^2$$2 - 2y + y^2 = 1 + 2y + y^2$$2 - 2y = 1 + 2y$$4y = 1$$y = \frac{1}{4}$આમ,$T$ ની ત્રિજ્યા $\frac{1}{4}$ છે.

Similar Questions

ધારો કે વર્તુળો $x^2 + (y - 1)^2 = 9$ અને $(x - 1)^2 + y^2 = 25$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ નું સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

જો $(\frac{1}{10}, \frac{-1}{5})$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + c = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(-1, 2)$ નું પ્રતિ બિંદુ (inverse point) હોય,તો $c =$

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 3 = 0$ પર બિંદુ $P(1, 0)$ ની વ્યાસાંતે સામેનું બિંદુ કયું છે?

ધારો કે $A, B, C$ એ $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પરના ત્રણ બિંદુઓ છે જેથી $\angle ACB = \frac{\pi}{4}$ થાય. તો,બાજુ $AB$ ની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module