ધારો કે a, b, c એવા છે કે જેથી b + c ne 0. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $D_1 + D_2 = 0$ છે. પ્રથમ,આપણે જોઈએ છીએ કે બીજા નિશ્ચાયક $D_2$ ને તેનું મૂલ્ય બદલ્યા વિના ટ્રાન્સપોઝ કરી શકાય છે. $D_2 = \left

Vedclass · Accepted Answer

કોઈપણ એકી પૂર્ણાંક

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $D_1 + D_2 = 0$ છે. પ્રથમ,આપણે જોઈએ છીએ કે બીજા નિશ્ચાયક $D_2$ ને તેનું મૂલ્ય બદલ્યા વિના ટ્રાન્સપોઝ કરી શકાય છે. $D_2 = \left| \begin{array}{ccc} a+1 & a-1 & (-1)^{n+2}a \ b+1 & b-1 & (-1)^{n+1}b \ c-1 & c+1 & (-1)^n c \end{array} ight|$. બંને નિશ્ચાયકોનો સરવાળો કરતા,આપણે જોઈએ છીએ કે $a, b, c$ ના કોઈપણ મૂલ્યો માટે સરવાળો શૂન્ય થવા માટે સ્તંભો એકબીજાને રદ કરવા જોઈએ. ચોક્કસપણે,જો $n$ એ એકી પૂર્ણાંક હોય,તો $(-1)^{n+2} = -1$,$(-1)^{n+1} = 1$,અને $(-1)^n = -1$ થાય. આ કિંમતો નિશ્ચાયકોના સરવાળામાં મૂકતા,પદો શૂન્ય થઈ જાય છે. તેથી,$n$ એ કોઈપણ એકી પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ.

Similar Questions

$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & (x+1)x \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x+1)x(x-1) \end{array} \right|$ હોય, તો $f(100)$ ની કિંમત શોધો.

શૂન્યતર,વાસ્તવિક $a, b$ અને $c$ માટે,જો $\left| \begin{array}{ccc} \frac{a^2+b^2}{c} & c & c \\ a & \frac{b^2+c^2}{a} & a \\ b & b & \frac{c^2+a^2}{b} \end{array} \right| = \alpha abc$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left|\begin{array}{ccc}a+b+2c & a & b \\ c & 2a+b+c & b \\ c & a & a+2b+c\end{array}\right|=2$ હોય,તો $a^3+b^3+c^3-3abc=$

$\left| {\begin{array}{ccc} a + b & b + c & c + a \\ b + c & c + a & a + b \\ c + a & a + b & b + c \end{array}} \right| = K \left| {\begin{array}{ccc} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array}} \right|$,તો $K = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module