मान लीजिए A और B एक समुच्चय X के दो अरिक्त उप | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $A$,$B$ का उपसमुच्चय नहीं है $(A 
ot\subseteq B)$।इसका अर्थ है कि कम से कम एक अवयव $x$ ऐसा है कि $x \in A$ और $x 
otin B$।चूँकि $

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$A$ और $B$ का पूरक हमेशा असंयुक्त नहीं (non-disjoint) हैं

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(D) दिया गया है कि $A$,$B$ का उपसमुच्चय नहीं है $(A 
ot\subseteq B)$।इसका अर्थ है कि कम से कम एक अवयव $x$ ऐसा है कि $x \in A$ और $x 
otin B$।चूँकि $x 
otin B$,इसलिए $x \in B^c$ (जहाँ $B^c$,$X$ में $B$ का पूरक है)।अतः,$x \in A \cap B^c$।चूँकि $A$ और $B^c$ के सर्वनिष्ठ में कम से कम एक अवयव है,इसलिए $A$ और $B^c$ असंयुक्त नहीं हैं।

मान लीजिए $A$ और $B$ एक समुच्चय $X$ के दो अरिक्त उपसमुच्चय हैं,इस प्रकार कि $A$,$B$ का उपसमुच्चय नहीं है,तो

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