प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को सार्वत्रिक समु | vedclass

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Question

(B) माना $U = N = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, \dots \}$ प्राकृत संख्याओं का सार्वत्रिक समुच्चय है।माना $A = \{ x : x 	ext{ एक अभाज्य संख्या है}

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$B = \{ x : x 	ext{ एक भाज्य संख्या है या } x = 1 \}$

Vedclass · Answer

(B) माना $U = N = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, \dots \}$ प्राकृत संख्याओं का सार्वत्रिक समुच्चय है।माना $A = \{ x : x 	ext{ एक अभाज्य संख्या है} \} = \{ 2, 3, 5, 7, 11, \dots \}$।समुच्चय $A$ का पूरक,जिसे $A^\prime$ द्वारा दर्शाया जाता है,$A^\prime = U - A$ के रूप में परिभाषित है।$A^\prime = \{ x : x \in N 	ext{ और } x 	ext{ एक अभाज्य संख्या नहीं है} \}$।चूंकि $1$ न तो अभाज्य है और न ही भाज्य,और अन्य सभी प्राकृत संख्याएं या तो अभाज्य हैं या भाज्य,इसलिए अभाज्य न होने वाली प्राकृत संख्याओं के समुच्चय में $1$ और सभी भाज्य संख्याएं शामिल हैं।अतः,$A^\prime = \{ x : x 	ext{ एक भाज्य संख्या है या } x = 1 \}$।

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मान लीजिए $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$,$A = \{1, 2, 3, 4\}$,$B = \{2, 4, 6, 8\}$ और $C = \{3, 4, 5, 6\}$ है। $(B - C)'$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं,तो $A \cap (A \cup B)'$ किसके बराबर है?

समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ के उन उपसमुच्चयों की संख्या जिनमें कम से कम एक विषम संख्या हो,है

यदि $A$ और $B$ दो दिए गए समुच्चय हैं,तो $A \cap (A \cap B)^c$ किसके बराबर है?

माना कि $U = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 \}$,$A = \{ 1, 2, 5 \}$,और $B = \{ 6, 7 \}$ है। तो $A \cap B'$ क्या होगा?

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