माना n एक धनात्मक पूर्णांक है जिसके लिए sin f | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\sin \frac{\pi }{2^n} + \cos \frac{\pi }{2^n} = \frac{\sqrt{n}}{2}$.दोनों पक्षों को $\frac{1}{\sqrt{2}}$ से गुणा करने पर:$\sin \left(

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$4 < n \le 8$

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(B) दिया गया है $\sin \frac{\pi }{2^n} + \cos \frac{\pi }{2^n} = \frac{\sqrt{n}}{2}$.दोनों पक्षों को $\frac{1}{\sqrt{2}}$ से गुणा करने पर:$\sin \left( \frac{\pi }{2^n} + \frac{\pi }{4} ight) = \frac{\sqrt{n}}{2\sqrt{2}}$.चूंकि $\sin 	heta$ का अधिकतम मान $1$ होता है,इसलिए $\frac{\sqrt{n}}{2\sqrt{2}} \le 1$ $\Rightarrow \sqrt{n} \le 2\sqrt{2}$ $\Rightarrow n \le 8$.अतः,$4 < n \le 8$ प्राप्त होता है।

माना $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है जिसके लिए $\sin \frac{\pi }{2^n} + \cos \frac{\pi }{2^n} = \frac{\sqrt{n}}{2}$ है। तो

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यदि $1+\sqrt{1+a}=(1+\sqrt{1-a}) \cot \alpha$ और $0 < a < 1$ है,तो $\sin 4 \alpha=$

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