मान लीजिए f(x) = sin x और g(x) = ln |x| है। य | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $f(x) = \sin x$ और $g(x) = \ln |x|$।$fog(x) = f(g(x)) = \sin(\ln |x|)$ के लिए।चूंकि $\ln |x|$ का परिसर $(-\infty, \infty)$ है,इसलिए $\

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$R_1 = \{ u: - 1 \le u \le 1\} , R_2 = \{ v: - \infty < v \le 0\}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $f(x) = \sin x$ और $g(x) = \ln |x|$।$fog(x) = f(g(x)) = \sin(\ln |x|)$ के लिए।चूंकि $\ln |x|$ का परिसर $(-\infty, \infty)$ है,इसलिए $\sin(\ln |x|)$ का परिसर $[-1, 1]$ होगा। अतः,$R_1 = [-1, 1]$।$gof(x) = g(f(x)) = \ln |\sin x|$ के लिए।चूंकि $|\sin x|$ का परिसर $(0, 1]$ है,इसलिए $\ln |\sin x|$ का परिसर $(-\infty, 0]$ होगा। अतः,$R_2 = (-\infty, 0]$।इसलिए,$R_1 = \{u: -1 \le u \le 1\}$ और $R_2 = \{v: -\infty < v \le 0\}$।

मान लीजिए $f(x) = \sin x$ और $g(x) = \ln |x|$ है। यदि संयुक्त फलनों $fog$ और $gof$ के परिसर (ranges) क्रमशः $R_1$ और $R_2$ हैं,तो:

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यदि $f(x) = \frac{4x + 3}{6x - 4}$, $x \neq \frac{2}{3}$ और $(f \circ f)(x) = g(x)$ जहाँ $g : R - \{\frac{2}{3}\} \to R - \{\frac{2}{3}\}$, तो $(g \circ g \circ g \circ g \circ g)(3) = $

$f(x) = \frac{1}{x}$ और $g(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ है,तो:

यदि $f(x) = \log_a x$ और $F(x) = a^x$ है,तो $F[f(x)]$ क्या होगा?

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