ધારો કે f(x) = left| begin{array}{ccc} 2cos^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સૌ પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $f(x)$ નું સાદું રૂપ આપીએ.ત્રીજી હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $f(x) = \sin x [\sin(2x) \cos x - 2\sin^2 x(-\sin x)] - (-\cos x) [

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(A) સૌ પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $f(x)$ નું સાદું રૂપ આપીએ.ત્રીજી હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $f(x) = \sin x [\sin(2x) \cos x - 2\sin^2 x(-\sin x)] - (-\cos x) [2\cos^2 x \cos x - (-\sin x)(\sin 2x)] + 0$.$f(x) = \sin x [2\sin x \cos^2 x + 2\sin^3 x] + \cos x [2\cos^3 x + 2\sin^2 x \cos x]$.$f(x) = 2\sin^2 x \cos^2 x + 2\sin^4 x + 2\cos^4 x + 2\sin^2 x \cos^2 x$.$f(x) = 2(\sin^4 x + \cos^4 x + 2\sin^2 x \cos^2 x) = 2(\sin^2 x + \cos^2 x)^2 = 2(1)^2 = 2$.અહીં $f(x) = 2$ હોવાથી,$f'(x) = 0$ થાય.તેથી,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} [f(x) + f'(x)] dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} [2 + 0] dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 2 dx = [2x]_{0}^{\frac{\pi}{2}} = 2(\frac{\pi}{2} - 0) = \pi$.

ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2\cos^2 x & \sin(2x) & -\sin x \\ \sin(2x) & 2\sin^2 x & \cos x \\ \sin x & -\cos x & 0 \end{array} \right|$. તો,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} [f(x) + f'(x)] dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) કેટલો છે?

શ્રેણિક $A=\begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 & -2 \\ -4 & 4 & 0 & 8 \\ -2 & 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (Rank) શોધો.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 1 & 4 \\ 0 & 1 & 2 & -1 \\ 0 & -2 & -4 & 2 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) શોધો.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \\ 2 \sin x & x^2 & 2x \\ \tan x & x & 1 \end{array} \right|$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $f'(x)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module