ધારો કે A = begin{bmatrix} x + lambda & x & x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ ત્યારે જ અસ્તિત્વ ધરાવે જો નિશ્ચાયક $|A| 
e 0$ હોય. નિશ્ચાયકની ગણતરી કરતા: $|A| = \begin{vmatrix} x + \lambda & x & x \

Vedclass · Accepted Answer

$3x + \lambda 
e 0, \lambda 
e 0$

Vedclass · Answer

(C) વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ ત્યારે જ અસ્તિત્વ ધરાવે જો નિશ્ચાયક $|A| 
e 0$ હોય. નિશ્ચાયકની ગણતરી કરતા: $|A| = \begin{vmatrix} x + \lambda & x & x \ x & x + \lambda & x \ x & x & x + \lambda \end{vmatrix}$ પ્રક્રિયા $C_1 ightarrow C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ પાડતા: $|A| = \begin{vmatrix} 3x + \lambda & x & x \ 3x + \lambda & x + \lambda & x \ 3x + \lambda & x & x + \lambda \end{vmatrix} = (3x + \lambda) \begin{vmatrix} 1 & x & x \ 1 & x + \lambda & x \ 1 & x & x + \lambda \end{vmatrix}$ $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા: $|A| = (3x + \lambda) \begin{vmatrix} 1 & x & x \ 0 & \lambda & 0 \ 0 & 0 & \lambda \end{vmatrix} = (3x + \lambda)(\lambda^2)$ $A^{-1}$ ના અસ્તિત્વ માટે,$|A| 
e 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $\lambda^2(3x + \lambda) 
e 0$. તેથી,$\lambda 
e 0$ અને $3x + \lambda 
e 0$.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} x + \lambda & x & x \\ x & x + \lambda & x \\ x & x & x + \lambda \end{bmatrix}$,તો $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે જો

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \\ 1 & y & 4 \\ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$,$xyz = 60$ અને $8x + 4y + 3z = 20$ હોય,તો $A \cdot (\text{Adj } A)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ ક્રમનો વ્યસ્ત શ્રેણિક છે. તો $|(\text{adj} A) \cdot A|$ શું થાય?

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત (inverse) છે:

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય,$|A| = D$ અને $|adj(A)| = D'$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module