ધારો કે A એ 3 times 3 ક્રમનો વ્યસ્ત શ્રેણિક છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે શ્રેણિકના એડજોઈન્ટનો મૂળભૂત ગુણધર્મ $(	ext{adj} A) \cdot A = |A|I$ છે, જ્યાં $I$ એ $3 	imes 3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે.બંને બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$|A|^3$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે શ્રેણિકના એડજોઈન્ટનો મૂળભૂત ગુણધર્મ $(	ext{adj} A) \cdot A = |A|I$ છે, જ્યાં $I$ એ $3 	imes 3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે.બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા, આપણને $|(	ext{adj} A) \cdot A| = ||A|I|$ મળે છે.અહીં $|A|$ એ અદિશ હોવાથી, આપણે $|kA| = k^n|A|$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીએ છીએ, જ્યાં $n$ એ શ્રેણિકનો ક્રમ છે.અહીં $n = 3$ છે, તેથી $|(	ext{adj} A) \cdot A| = |A|^3 |I|$.એકમ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $|I| = 1$ હોવાથી, આપણને $|(	ext{adj} A) \cdot A| = |A|^3 	imes 1 = |A|^3$ મળે છે.

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ ક્રમનો વ્યસ્ત શ્રેણિક છે. તો $|(\text{adj} A) \cdot A|$ શું થાય?

Similar Questions

જો $A$ એ $n \times n$ ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો $\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)$ બરાબર શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 5 \\ 2 & 1 & 6 \end{bmatrix}$ અને $|\text{adj}(\text{adj } A)|(\text{adj } A)^{-1} = kA$ હોય,તો $k = $

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ માટે,$A^{-1}$ શોધો.

શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \\ 2 & 3 & 5 \\ -2 & 0 & 1\end{array}\right]$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module