જો A એ n times n ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો o | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $B$ માટે,આપણી પાસે $B(\operatorname{adj} B) = |B| I_{n}$ છે.$B = \operatorname{adj} A$ લેતા,આપણને $(\operatorname{adj} A)[\oper

Vedclass · Accepted Answer

$|A|^{n-2} A$

Vedclass · Answer

(A) કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $B$ માટે,આપણી પાસે $B(\operatorname{adj} B) = |B| I_{n}$ છે.$B = \operatorname{adj} A$ લેતા,આપણને $(\operatorname{adj} A)[\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)] = |\operatorname{adj} A| I_{n}$ મળે છે.કારણ કે $|\operatorname{adj} A| = |A|^{n-1}$,તેથી $(\operatorname{adj} A)[\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)] = |A|^{n-1} I_{n}$ થાય.બંને બાજુ ડાબી બાજુએ $A$ વડે ગુણતા,આપણને $A(\operatorname{adj} A)[\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)] = |A|^{n-1} A$ મળે છે.કારણ કે $A(\operatorname{adj} A) = |A| I_{n}$,તેથી $(|A| I_{n})[\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)] = |A|^{n-1} A$ થાય.બંને બાજુ $|A|$ વડે ભાગતા (ધારો કે $|A| 
eq 0$),આપણને $\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A) = |A|^{n-2} A$ મળે છે.

જો $A$ એ $n \times n$ ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો $\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $x, y, z$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} x & 0 & 0 \\ 0 & y & 0 \\ 0 & 0 & z \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A \operatorname{adj} A = AA^{T}$ હોય,તો $5a + b =$

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} \cos 2\theta & -\sin 2\theta \\ \sin 2\theta & \cos 2\theta \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} k/2 & 0 & 0 \\ 0 & l/3 & 0 \\ 0 & 0 & m/4 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1/2 & 0 & 0 \\ 0 & 1/3 & 0 \\ 0 & 0 & 1/4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $k+l+m=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module