ધારો કે A એ 3 ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક છે. નીચેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $n$ ક્રમના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,નીચેના વિધાનો સમાન છે:$1$. $A$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે.$2$. એવો શ્રેણિક $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $AB = I_n$.$3$. એવ

Vedclass · Accepted Answer

$I$,$II$ અને $III$ સમાન વિધાનો છે

Vedclass · Answer

(B) $n$ ક્રમના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,નીચેના વિધાનો સમાન છે:$1$. $A$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે.$2$. એવો શ્રેણિક $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $AB = I_n$.$3$. એવો શ્રેણિક $C$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $CA = I_n$.જો $AB = I_3$ હોય,તો જમણી બાજુ $A^{-1}$ વડે ગુણતા $A = I_3 B^{-1}$ મળે,જે સૂચવે છે કે $B = A^{-1}$.તે જ રીતે,જો $CA = I_3$ હોય,તો $C = A^{-1}$.આમ,$B = C = A^{-1}$.ત્રણેય વિધાનો સમાન હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

Similar Questions

આપેલ શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય તો): $\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 0 & 2 & 4 \\ 0 & 0 & 5\end{array}\right]$

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A + \operatorname{adj}(A)$ શું થાય?

ધારો કે $A$ એ $n \times n$ શ્રેણિક છે જેથી $|A|=2$ થાય. જો શ્રેણિક $\operatorname{Adj}(2 \cdot \operatorname{Adj}(2A^{-1}))$ નો નિશ્ચાયક $2^{84}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે અને $B$ તેનો એડજોઈન્ટ (સહ-શ્રેણિક) છે. જો $|B|=64$ હોય, તો $|A|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module