ધારો કે $N = \left| \begin{array}{ccc} 28 & 25 & 38 \\ 42 & 38 & 65 \\ 56 & 47 & 83 \end{array} \right|$. તો $N$ ને બે પરસ્પર અવિભાજ્ય અવયવોના ગુણાકાર તરીકે દર્શાવવાની રીતોની સંખ્યા શોધો.

નિશ્ચાયક સમીકરણ ($x$ માં) $\left| \begin{array}{ccc} a & a & x \\ m & m & m \\ b & x & b \end{array} \right| = 0$ ના બીજ કયા છે?

સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} 1 - \lambda & 2 & 1 \\ -3 & \lambda & -2 \\ 2 & -2 & 1 + \lambda \end{array} \right| = 0$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\alpha$ ની નીચેનામાંથી કઈ કિંમતો સમીકરણ $\left|\begin{array}{lll}(1+\alpha)^2 & (1+2 \alpha)^2 & (1+3 \alpha)^2 \\ (2+\alpha)^2 & (2+2 \alpha)^2 & (2+3 \alpha)^2 \\ (3+\alpha)^2 & (3+2 \alpha)^2 & (3+3 \alpha)^2\end{array}\right|=-648 \alpha$ નું સમાધાન કરે છે?

$\lambda$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે બિંદુઓ $(\lambda + 1, 1)$,$(2\lambda + 1, 3)$ અને $(2\lambda + 2, 2\lambda)$ સમરેખ છે?

$(4, 4)$,$(3, -2)$ અને $(3, -16)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?