lambda ના કેટલા મૂલ્યો માટે બિંદુઓ (lambda + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ત્રણ બિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ સમરેખ હોય જો તેમના દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $0$ હોય.$\frac{1}{2} \left| \begin{matr

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ત્રણ બિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ સમરેખ હોય જો તેમના દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $0$ હોય.$\frac{1}{2} \left| \begin{matrix} \lambda+1 & 1 & 1 \ 2\lambda+1 & 3 & 1 \ 2\lambda+2 & 2\lambda & 1 \end{matrix} ight| = 0$હાર પ્રક્રિયાઓ $R_2 	o R_2 - R_1$ અને $R_3 	o R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$\left| \begin{matrix} \lambda+1 & 1 & 1 \ \lambda & 2 & 0 \ \lambda+1 & 2\lambda-1 & 0 \end{matrix} ight| = 0$ત્રીજા સ્તંભની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$1 \cdot [\lambda(2\lambda-1) - 2(\lambda+1)] = 0$$2\lambda^2 - \lambda - 2\lambda - 2 = 0$$2\lambda^2 - 3\lambda - 2 = 0$$2\lambda^2 - 4\lambda + \lambda - 2 = 0$$2\lambda(\lambda - 2) + 1(\lambda - 2) = 0$$(2\lambda + 1)(\lambda - 2) = 0$આમ,$\lambda = -1/2$ અથવા $\lambda = 2$.$\lambda$ માટે $2$ શક્ય મૂલ્યો છે.

$\lambda$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે બિંદુઓ $(\lambda + 1, 1)$,$(2\lambda + 1, 3)$ અને $(2\lambda + 2, 2\lambda)$ સમરેખ છે?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -2 \\ 2 & 1 & -3 \\ 5 & 4 & -9 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A|$ શોધો.

જો $f(x) = \begin{vmatrix} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & (x+1)x \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x+1)x(x-1) \end{vmatrix}$ હોય, તો $f(100)$ ની કિંમત શોધો.

જો $P, Q$ અને $R$ એ $\Delta PQR$ ના ખૂણાઓ હોય, તો $\left|\begin{array}{ccc}-1 & \cos R & \cos Q \\ \cos R & -1 & \cos P \\ \cos Q & \cos P & -1\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

નિશ્ચાયક $ \left|\begin{array}{cc}\cos 15^{\circ} & \sin 15^{\circ} \\ \sin 75^{\circ} & \cos 75^{\circ}\end{array}\right| $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module