माना कि f(x) = frac{ln(x^2 + e^x)}{ln(x^4 + e | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x 	o \infty$ के लिए,$f(x) = \frac{\ln(e^x(1 + x^2/e^x))}{\ln(e^{2x}(1 + x^4/e^{2x}))} = \frac{x + \ln(1 + x^2/e^x)}{2x + \ln(1 + x^4/e^{2x})}$.अ

Vedclass · Accepted Answer

$l = m$

Vedclass · Answer

(A) $x 	o \infty$ के लिए,$f(x) = \frac{\ln(e^x(1 + x^2/e^x))}{\ln(e^{2x}(1 + x^4/e^{2x}))} = \frac{x + \ln(1 + x^2/e^x)}{2x + \ln(1 + x^4/e^{2x})}$.अंश और हर को $x$ से विभाजित करने पर,$\lim_{x 	o \infty} f(x) = \frac{1 + 0}{2 + 0} = \frac{1}{2}$,इसलिए $l = 1/2$.$x 	o -\infty$ के लिए,$t = -x$ लें,जिससे $t 	o \infty$ हो। तब $f(-t) = \frac{\ln(t^2 + e^{-t})}{\ln(t^4 + e^{-2t})}$.जैसे $t 	o \infty$,$e^{-t} 	o 0$ और $e^{-2t} 	o 0$.अतः,$m = \lim_{t 	o \infty} \frac{\ln(t^2)}{\ln(t^4)} = \lim_{t 	o \infty} \frac{2 \ln(t)}{4 \ln(t)} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.चूँकि $l = 1/2$ और $m = 1/2$,इसलिए $l = m$।

माना कि $f(x) = \frac{\ln(x^2 + e^x)}{\ln(x^4 + e^{2x})}$. यदि $\lim_{x \to \infty} f(x) = l$ और $\lim_{x \to -\infty} f(x) = m$ है,तो:

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a^x-1}{\sin (x)} = $

$\lim \limits_{x}$ ${\rightarrow \frac{1}{\sqrt{2}}} \frac{\sin \left(\cos ^{-1} x\right)-x}{1-\tan \left(\cos ^{-1} x\right)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {({3^n} + {4^n})^{\frac{1}{n}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (\sqrt {{x^2} + 8x + 3} - \sqrt {{x^2} + 4x + 3} ) = $

यदि $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-a x\right)=b$ है,तो क्रमित युग्म $(a, b)$ है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module