मान लीजिए N 100 से बड़ी प्राकृतिक संख्याओं का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $1$. स्वतुल्यता: किसी भी $x \in N$ के लिए,$x$ के भाजकों में कम से कम $1$ और $x$ स्वयं शामिल हैं (क्योंकि $x > 100$)। अतः,$x$ और $x$ के कम से कम दो

Vedclass · Accepted Answer

स्वतुल्य,सममित और संक्रामक नहीं

Vedclass · Answer

(D) $1$. स्वतुल्यता: किसी भी $x \in N$ के लिए,$x$ के भाजकों में कम से कम $1$ और $x$ स्वयं शामिल हैं (क्योंकि $x > 100$)। अतः,$x$ और $x$ के कम से कम दो उभयनिष्ठ भाजक ($1$ और $x$) हैं। इसलिए,$(x, x) \in R$. $R$ स्वतुल्य है।$2$. सममितता: यदि $(x, y) \in R$ है,तो $x$ और $y$ के कम से कम दो उभयनिष्ठ भाजक हैं। इसका अर्थ है कि $y$ और $x$ के भी कम से कम दो उभयनिष्ठ भाजक हैं। इसलिए,$(y, x) \in R$. $R$ सममित है।$3$. संक्रामकता: मान लीजिए $(x, y) \in R$ और $(y, z) \in R$ है। इसका अर्थ है कि $x, y$ के कम से कम दो भाजक समान हैं और $y, z$ के कम से कम दो भाजक समान हैं। उदाहरण के लिए,$x = 105 (3 	imes 5 	imes 7), y = 110 (2 	imes 5 	imes 11), z = 143 (11 	imes 13)$ लें। $(105, 110)$ के उभयनिष्ठ भाजक ${1, 5}$ हैं। $(110, 143)$ के उभयनिष्ठ भाजक ${1, 11}$ हैं। लेकिन $(105, 143)$ के उभयनिष्ठ भाजक केवल ${1}$ हैं। अतः,$(105, 143) 
otin R$. इसलिए,$R$ संक्रामक नहीं है।

Similar Questions

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय $N$ में परिभाषित संबंध $R$,जहाँ $aRb \iff b$ संख्या $a$ से विभाज्य है,वह है:

मान लीजिए कि $P$ सभी वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर परिभाषित एक संबंध है,जहाँ $P = \{(a,b) : \sec^2 a - \tan^2 b = 1\}$ है। तो $P$ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module