ધારો કે h(x) = frac{5(f(x))^3}{3} + frac{(f(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $h(x) = \frac{5}{3}(f(x))^3 + \frac{1}{2}(f(x))^2 + 2f(x) + 100$. $h(x)$ ના વર્તનને સમજવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $h'(x

Vedclass · Accepted Answer

$h(x)$ વધે છે જેમ $f(x)$ વધે છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $h(x) = \frac{5}{3}(f(x))^3 + \frac{1}{2}(f(x))^2 + 2f(x) + 100$. $h(x)$ ના વર્તનને સમજવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $h'(x) = \frac{d}{dx} \left[ \frac{5}{3}(f(x))^3 + \frac{1}{2}(f(x))^2 + 2f(x) + 100 \right]$. ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા: $h'(x) = \left( 5(f(x))^2 + f(x) + 2 \right) f'(x)$. દ્વિઘાત પદાવલિ $Q = 5(f(x))^2 + f(x) + 2$ ને ધ્યાનમાં લો. વિવેચક $D = b^2 - 4ac = (1)^2 - 4(5)(2) = 1 - 40 = -39$. અહીં $D  0)$ હોવાથી,$Q$ હંમેશા ધન રહેશે. તેથી,$h'(x)$ ની નિશાની ફક્ત $f'(x)$ પર આધાર રાખે છે. જો $f'(x) > 0$ હોય,તો $h'(x) > 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે જેમ $f(x)$ વધે છે તેમ $h(x)$ વધે છે.

ધારો કે $h(x) = \frac{5(f(x))^3}{3} + \frac{(f(x))^2}{2} + 2f(x) + 100$,જ્યાં $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો $f(x)=e^{x} g(x)$,$g(0)=4$,અને $g^{\prime}(0)=2$ હોય,તો $f^{\prime}(0)=$

ધારો કે $f(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી છે જેથી $f(3)=1$,$f'(3) = -1$,$f''(3) = 0$ અને $f'''(3)=12$ થાય. તો $f'(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $g(x)$ એ $g(x) = \frac{x^{200}}{200} + \frac{x^{199}}{199} + \frac{x^{198}}{198} + \dots + \frac{x^2}{2} + x + 5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $g'(0)$ શોધો.

$\frac{d}{dx}(e^x \log \sin 2x) = $

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\sin \left(\tan ^{-1} e^{-x}\right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module