ધારો કે $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે જ્યાં $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{b}$,$|\overrightarrow{a}| = |\overrightarrow{b}| = 2$ અને $|\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}| + \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = \sqrt{2} |\overrightarrow{a}| |\overrightarrow{b}|$,જ્યાં $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} > 0$ છે. તો આ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો:

  • A
    $2\sqrt{2}$
  • B
    $2$
  • C
    $\sqrt{2}$
  • D
    $8\sqrt{2}$

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $\bar{a} = 4\bar{i} + 3\bar{j}$ અને $\bar{b}$ એ $XOY$-સમતલમાં બે લંબ સદિશો છે. તે જ સમતલમાં આવેલો સદિશ $\bar{c}$ જેનો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ પરનો પ્રક્ષેપ અનુક્રમે $1$ અને $2$ હોય,તે સદિશ શોધો.

ધારો કે $\vec{a}=2\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k}$, $\vec{b}=\hat{i}+\hat{j}$ અને $\vec{c}=\vec{a}\times\vec{b}$ છે. ધારો કે $\vec{d}$ એવો સદિશ છે કે જેથી $|\vec{d}-\vec{a}|=\sqrt{11}$, $|\vec{c}\times\vec{d}|=3$ અને $\vec{c}$ તથા $\vec{d}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ છે. તો $\vec{a}\cdot\vec{d}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a = i + 2j + k$,$b = i - j + k$,$c = i + j - k$. $a$ અને $b$ ના સમતલમાં રહેલા એક સદિશનો $c$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ છે. તો,આવો એક સદિશ કયો છે?

જો $a, b$ અને $c$ ત્રણ સદિશો એવા હોય કે જેથી $|a + b + c| = 1$, $c = \lambda(a \times b)$, અને $|a| = \frac{1}{\sqrt{3}}$, $|b| = \frac{1}{\sqrt{2}}$, $|c| = \frac{1}{\sqrt{6}}$, તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો છે

જો સદિશો $\vec{BC} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{CD} = \hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બે પાસપાસેની બાજુઓ દર્શાવતા હોય અને $\theta$ એ તેના વિકર્ણો $\vec{AC}$ અને $\vec{BD}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\tan \theta =$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo