ધારો કે x_1, x_2, x_3 in mathbb{R} setminus { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \frac{1}{x_3} = \frac{1}{x_1 + x_2 + x_3}$.આ સમીકરણને ઉકેલતા,આપણને મળે છે $(x_1 + x_2 + x_3)(x_1 x_2 + x_

Vedclass · Accepted Answer

બધા એકી પૂર્ણાંક $n$ માટે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \frac{1}{x_3} = \frac{1}{x_1 + x_2 + x_3}$.આ સમીકરણને ઉકેલતા,આપણને મળે છે $(x_1 + x_2 + x_3)(x_1 x_2 + x_2 x_3 + x_3 x_1) = x_1 x_2 x_3$.ધારો કે $x_1, x_2, x_3$ એ $t^3 + \alpha t^2 + \beta t + \gamma = 0$ ના બીજ છે.આના પરથી $\gamma = \alpha \beta$ મળે છે.સમીકરણ $(t + \alpha)(t^2 + \beta) = 0$ બને છે.તેથી બીજ $x_1 = -\alpha, x_2 = k, x_3 = -k$ છે.જ્યારે $n$ એકી સંખ્યા હોય,ત્યારે $x_2^n + x_3^n = k^n + (-k)^n = 0$.તેથી,આ સમીકરણ બધા એકી પૂર્ણાંક $n$ માટે સાચું છે.

Similar Questions

જો $1-i$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ નું એક બીજ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $(x+1)^4+(x+3)^4=8$ ના વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+3x^2-10x-24=0$ ના બીજ હોય,અને $\alpha(\beta+\gamma), \beta(\gamma+\alpha), \gamma(\alpha+\beta)$ એ સમીકરણ $x^3+px^2+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $q=$

દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^{2} - (a^{3} + 8a - 1)x + a^{2} - 4a = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્નના છે. તો,

ધારો કે $a \ne a_1 \ne 0,$ $f(x) = ax^2 + bx + c,$ $g(x) = a_1x^2 + b_1x + c_1,$ અને $p(x) = f(x) - g(x).$ જો $p(x) = 0$ માત્ર $x = -1$ માટે હોય અને $p(-2) = 2$ હોય,તો $p(2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module