જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ x^3+3x^2-10x-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+3x^2-10x-24=0$ ના બીજ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = -3$,$\alpha\beta+\beta\gamma+\gam

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+3x^2-10x-24=0$ ના બીજ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = -3$,$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = -10$,અને $\alpha\beta\gamma = 24$. ધારો કે $S = \alpha+\beta+\gamma = -3$. નવા સમીકરણના બીજ $\alpha(S-\alpha), \beta(S-\beta), \gamma(S-\gamma)$ છે. $q$ એ બે બીજના ગુણાકારનો સરવાળો છે: $q = (\alpha S - \alpha^2)(\beta S - \beta^2) + (\beta S - \beta^2)(\gamma S - \gamma^2) + (\gamma S - \gamma^2)(\alpha S - \alpha^2)$. કિંમતો મૂકતા: $q = (-3)^2(-10) - (-3)((-3)(-10) - 3(24)) + ((-10)^2 - 2(24)(-3))$. $q = -90 + 3(30 - 72) + (100 + 144) = 28$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+3x^2-10x-24=0$ ના બીજ હોય,અને $\alpha(\beta+\gamma), \beta(\gamma+\alpha), \gamma(\alpha+\beta)$ એ સમીકરણ $x^3+px^2+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $q=$

Similar Questions

સમીકરણ $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $|\sqrt{x} - 2| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 4) + 2 = 0$ માટે $x > 0$ હોય,તો તેના ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણ $x^{2}-2x+\frac{3}{2}=0$ ઉકેલો.

સમીકરણ $x^4 - 8x^2 - 9 = 0$ ના બીજ શોધો.

સમીકરણ $x^{2}+x+\frac{1}{\sqrt{2}}=0$ ઉકેલો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module