ધારો કે AB એ વર્તુળની જીવા છે અને C એ AB ને 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $AC = 3x$ અને $CB = x$. તેથી $AB = 4x$.બિંદુ $C$ માટે પાવર ઓફ પોઈન્ટ પ્રમેય મુજબ,$AC \cdot CB = CD \cdot CE$.ધારો કે $h_1 = 3$ અને $h_2 =

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{2}\pi$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $AC = 3x$ અને $CB = x$. તેથી $AB = 4x$.બિંદુ $C$ માટે પાવર ઓફ પોઈન્ટ પ્રમેય મુજબ,$AC \cdot CB = CD \cdot CE$.ધારો કે $h_1 = 3$ અને $h_2 = 2$ એ $D$ અને $E$ થી $AB$ પરના લંબ અંતર છે.$	riangle D C B'$ માં,$CD = \frac{3}{\sin \alpha}$.$	riangle E C B''$ માં,$CE = \frac{2}{\sin \alpha}$.તેથી,$(3x)(x) = \frac{6}{\sin^2 \alpha} \implies 3x^2 = \frac{6}{\sin^2 \alpha} \implies x = \frac{\sqrt{2}}{\sin \alpha}$.$AB = 4x = \frac{4\sqrt{2}}{\sin \alpha}$.$AB$ ન્યૂનતમ હોવા માટે,$\sin \alpha = 1$ એટલે કે $\alpha = \frac{\pi}{2}$.તેથી $r = 4\sqrt{2}$.$r\alpha = (4\sqrt{2}) \cdot \frac{\pi}{2} = 2\sqrt{2}\pi$.

Similar Questions

વક્ર $xy = c, (c > 0)$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ બે બિંદુઓ પર સ્પર્શે છે. તો સ્પર્શ બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

વર્તુળો $x^2+y^2+4x-6y-3=0$ અને $x^2+y^2+4x-2y+1=0$ ને દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમબાજુ ત્રિકોણના અંત:વૃતનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 4 = 0$ હોય,તો તેના પરિવૃતનું સમીકરણ શું થાય?

જો $\alpha \neq -4$ અને $(2, \alpha)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+8y+6=0$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ હોય,તો જીવાના $y$-અંતઃખંડની કિંમતો કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module