ધારો કે F_1 અને F_2 એ ઉપવલય frac{x^2}{4} + fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપવલય માટે,એક નાભિમાંથી પરાવર્તિત કિરણ બીજી નાભિમાંથી પસાર થાય છે.તેથી,આપાત કિરણ $PF_1$ છે અને પરાવર્તિત કિરણ $PF_2$ છે.આપાત કિરણ $PF_1$ અને પરાવર

Vedclass · Accepted Answer

$y = x + \frac{5}{\sqrt{13}}$

Vedclass · Answer

(A) ઉપવલય માટે,એક નાભિમાંથી પરાવર્તિત કિરણ બીજી નાભિમાંથી પસાર થાય છે.તેથી,આપાત કિરણ $PF_1$ છે અને પરાવર્તિત કિરણ $PF_2$ છે.આપાત કિરણ $PF_1$ અને પરાવર્તિત કિરણ $PF_2$ વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક એ બિંદુ $P$ આગળ ઉપવલયનો અભિલંબ છે.ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1$ છે,જ્યાં $a^2 = 4$ અને $b^2 = 9$ છે.$b^2 > a^2$ હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ $y$-અક્ષ પર છે.$m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx \pm \frac{(a^2 - b^2)m}{\sqrt{a^2 + b^2m^2}}$ છે.$a^2 = 4, b^2 = 9$ અને $m = 1$ મૂકતા:$y = x \pm \frac{(4 - 9)(1)}{\sqrt{4 + 9(1)^2}} = x \pm \frac{-5}{\sqrt{13}}$.આમ,સમીકરણ $y = x \pm \frac{5}{\sqrt{13}}$ મળે છે.

Similar Questions

$c$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે રેખા $y=4x+c$ એ વક્ર $\frac{x^{2}}{4}+y^{2}=1$ ને સ્પર્શે છે?

ઉપવલય $9x^2 + 4y^2 = 1$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

$m$ ની કઈ કિંમતો માટે,સુરેખા $y=4x+m$ એ વક્ર $x^2+4y^2=4$ ને સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module