मान लीजिए F_1 और F_2 एक दीर्घवृत्त frac{x^2}{ | vedclass

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Question

(A) दीर्घवृत्त के लिए,एक नाभि से परावर्तित किरण दूसरी नाभि से होकर गुजरती है।इसलिए,आपतित किरण $PF_1$ है और परावर्तित किरण $PF_2$ है।आपतित किरण $PF_1$

Vedclass · Accepted Answer

$y = x + \frac{5}{\sqrt{13}}$

Vedclass · Answer

(A) दीर्घवृत्त के लिए,एक नाभि से परावर्तित किरण दूसरी नाभि से होकर गुजरती है।इसलिए,आपतित किरण $PF_1$ है और परावर्तित किरण $PF_2$ है।आपतित किरण $PF_1$ और परावर्तित किरण $PF_2$ के बीच के कोण का समद्विभाजक बिंदु $P$ पर दीर्घवृत्त का अभिलंब (normal) है।दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1$ है,जहाँ $a^2 = 4$ और $b^2 = 9$ है।चूँकि $b^2 > a^2$,मुख्य अक्ष $y$-अक्ष पर है।$m$ ढाल वाले अभिलंब का समीकरण $y = mx \pm \frac{(a^2 - b^2)m}{\sqrt{a^2 + b^2m^2}}$ है।$a^2 = 4, b^2 = 9$ और $m = 1$ रखने पर:$y = x \pm \frac{(4 - 9)(1)}{\sqrt{4 + 9(1)^2}} = x \pm \frac{-5}{\sqrt{13}}$.अतः,समीकरण $y = x \pm \frac{5}{\sqrt{13}}$ है।

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