c ના કેટલા મૂલ્યો માટે રેખા y=4x+c એ વક્ર fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{4}+y^{2}=1$ છે,જ્યાં $a^{2}=4$ અને $b^{2}=1$ છે.રેખાનું સમીકરણ $y=mx+c$ છે,જ્યાં $m=4$ છે.રેખા $y=mx+c$ એ ઉપવલય $\fr

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{4}+y^{2}=1$ છે,જ્યાં $a^{2}=4$ અને $b^{2}=1$ છે.રેખાનું સમીકરણ $y=mx+c$ છે,જ્યાં $m=4$ છે.રેખા $y=mx+c$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ને સ્પર્શવાની શરત $c^{2}=a^{2}m^{2}+b^{2}$ છે.કિંમતો મૂકતા,$c^{2}=4(4)^{2}+1$ મળે છે.$c^{2}=4(16)+1=64+1=65$.તેથી,$c=\pm \sqrt{65}$.$c$ માટે બે શક્ય મૂલ્યો હોવાથી,રેખા $c$ ના $2$ મૂલ્યો માટે વક્રને સ્પર્શે છે.

$c$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે રેખા $y=4x+c$ એ વક્ર $\frac{x^{2}}{4}+y^{2}=1$ ને સ્પર્શે છે?

Similar Questions

જો $z$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં એક સંકર સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $|z - 2| + |z + 2| = 8$ શું દર્શાવે છે?

જો $x+2y+k=0, k>0$ એ ઉપવલય $2x^2+y^2=2$ નો સ્પર્શક હોય,તો આપેલ ઉપવલયના બિંદુ $\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{k}{3}\right)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

જો ઉપવલય (ellipse) નું નાભિલંબ (latus rectum) તેની ગૌણ અક્ષ (minor axis) ના અડધા જેટલું હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $(1, 0)$ તથા $(3, 0)$ આગળ નાભિઓ ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ ..... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module