ધારો કે vec{v} એક એકમ સદિશ છે જે સમીકરણ vec{v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\vec{v} 	imes \vec{b} = \vec{c}$. બંને બાજુ $\vec{b}$ સાથે સદિશ ગુણાકાર લેતા: $\vec{b} 	imes (\vec{v} 	imes \vec{b}) = \vec{b} 	im

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{v} = \frac{1}{4}(\vec{b} + \vec{b} 	imes \vec{c})$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\vec{v} 	imes \vec{b} = \vec{c}$. બંને બાજુ $\vec{b}$ સાથે સદિશ ગુણાકાર લેતા: $\vec{b} 	imes (\vec{v} 	imes \vec{b}) = \vec{b} 	imes \vec{c}$ સદિશ ત્રિપુટી ગુણાકારના નિયમ $\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c}$ નો ઉપયોગ કરતા: $(\vec{b} \cdot \vec{b})\vec{v} - (\vec{b} \cdot \vec{v})\vec{b} = \vec{b} 	imes \vec{c}$ $|\vec{b}| = 2$ હોવાથી,$|\vec{b}|^2 = 4$. તેથી,$4\vec{v} - (\vec{b} \cdot \vec{v})\vec{b} = \vec{b} 	imes \vec{c}$. $\vec{v} 	imes \vec{b} = \vec{c}$ પરથી,$|\vec{v} 	imes \vec{b}| = |\vec{c}|$. $|\vec{v}||\vec{b}| \sin 	heta = \sqrt{3}$,જ્યાં $	heta$ એ $\vec{v}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે. $\vec{v}$ એકમ સદિશ હોવાથી,$|\vec{v}| = 1$. $1 	imes 2 	imes \sin 	heta = \sqrt{3} \implies \sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2} \implies \cos 	heta = \frac{1}{2}$. હવે,$\vec{b} \cdot \vec{v} = |\vec{b}||\vec{v}| \cos 	heta = 2 	imes 1 	imes \frac{1}{2} = 1$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $4\vec{v} - (1)\vec{b} = \vec{b} 	imes \vec{c}$ $4\vec{v} = \vec{b} + \vec{b} 	imes \vec{c}$ $\vec{v} = \frac{1}{4}(\vec{b} + \vec{b} 	imes \vec{c})$.

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ સદિશો છે. નીચેના વિધાનોની સત્યતા ચકાસો:
$(i)$ $(a \times b) \times c = (a \cdot c) b - (b \cdot c) a$
(ii) $a \times (b \times c) = (a \cdot c) b - (a \cdot b) c$

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\vec{a} \times(\vec{a} \times(\vec{a} \times(\vec{a} \times \vec{b})))$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module