ધારો કે a, b, c ત્રણ સદિશો છે. નીચેના વિધાનોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સદિશ ત્રિગુણનનું સૂત્ર આ મુજબ છે:$a 	imes (b 	imes c) = (a \cdot c) b - (a \cdot b) c$આ સૂત્રને વિધાન (ii) સાથે સરખાવતા,પ્રશ્નમાં આપેલ વિધાન (ii

Vedclass · Accepted Answer

$(i)$ સાચું છે,(ii) ખોટું છે

Vedclass · Answer

(B) સદિશ ત્રિગુણનનું સૂત્ર આ મુજબ છે:$a 	imes (b 	imes c) = (a \cdot c) b - (a \cdot b) c$આ સૂત્રને વિધાન (ii) સાથે સરખાવતા,પ્રશ્નમાં આપેલ વિધાન (ii) $a 	imes (b 	imes c) = (a \cdot b) c - (a \cdot c) b$ છે,જે સાચા સૂત્રનું વિરોધી છે. તેથી,વિધાન (ii) ખોટું છે.હવે,વિધાન $(i)$ ધ્યાનમાં લો: $(a 	imes b) 	imes c$. $u 	imes v = -(v 	imes u)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$(a 	imes b) 	imes c = -c 	imes (a 	imes b)$સદિશ ત્રિગુણનનું સૂત્ર લાગુ પાડતા: $-[ (c \cdot b) a - (c \cdot a) b ] = (a \cdot c) b - (b \cdot c) a$.આમ,વિધાન $(i)$ સાચું છે. તેથી,$(i)$ સાચું છે અને (ii) ખોટું છે.

ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ સદિશો છે. નીચેના વિધાનોની સત્યતા ચકાસો:
$(i)$ $(a \times b) \times c = (a \cdot c) b - (b \cdot c) a$
(ii) $a \times (b \times c) = (a \cdot c) b - (a \cdot b) c$

Similar Questions

$\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય અને $\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

જો $a, b$ અને $c$ એ $1, 1$ અને $2$ માન ધરાવતા ત્રણ સદિશો હોય અને $a \times (a \times c) + b = 0$ હોય, તો $a$ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $u = i \times (a \times i) + j \times (a \times j) + k \times (a \times k),$ હોય તો

જો $\vec{a}, \vec{b},$ અને $\vec{c}$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $|\vec{b}| = |\vec{c}|$,તો $[(\vec{a} + \vec{b}) \times (\vec{a} \times \vec{c})] \times (\vec{b} \times \vec{c}) \cdot (\vec{b} + \vec{c}) = ...$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ સદિશો છે. નીચેના વિધાનોની સત્યતા ચકાસો:$(i)$ $(a \times b) \times c = (a \cdot c) b - (b \cdot c) a$(ii) $a \times (b \times c) = (a \cdot c) b - (a \cdot b) c$